摘要：以 2010、2015、2019 年冬春航季我国客运航空网络为研究对象，采用标准差椭圆与复杂网络相关指标，对指标进行反距离权重法插值，分析十年来我国客运航空网络空间结构演化特征。发现：1）从机场空间来看，西部地区机场数量处于相对增长状态，同时西北机场群布局中心向西北方向移动，而其余五大机场群布局稳定，使得机场布局中心逐渐西移，有均衡布局趋势；2）从航线网络来看，规模增长迅速，由于高度值节点地位稳定，低度值节点占比减少，使得度分布集聚性增加，另外网络运输效率与节点可达性呈增长趋势，平均度值附近高聚类系数节点增加，网络层级加强，但网络小世界特征有所减弱；3）从节点中心性来看，成都、西安、重庆3个城市接近中心性与介数中心性增加明显，在网络中的价值与控制力得到提升，网络中介枢纽向内陆演化。

 

关键词：航空网络；标准差椭圆；复杂网络；空间结构；航空枢纽

 

 

引  言

 

航空网络作为交通运输基础设施的重要组成部分，其质量影响着国家社会经济的发展和人们生活质量的提升。近10年来，民航运输需求的高速增长，催生了大量的新开航线。根据民航行业发展统计公报的数据，2019年我国民航旅客运输量6.6亿人次，国内与国际航线5155条，较2010年客运量提升2.5倍，航线提升2.7倍。实证研究航空网络空间结构的演化，揭示当前航空网络的特征，为航线网络优化布局决策提供理论依据，有助于满足高速发展的民航业对航线网络布局的要求，实现民航的高速高质量发展。

航空网络是航空地理学的重要研究对象，航空地理学是交通地理学的重要组成部分。目前相关研究主要集中于航空网络的组织模式、可达性以及航空运输企业行为影响等方面。2000年以后，大量文献开始基于复杂网络理论对航空网络的结构进行整体分析。理论研究方面，学者借助度分布、平均路径长度、簇系数等指标测度不同区域的航空网络结构特征，发现均呈现小世界的特点；莫辉进一步在航空网络结构分析中引入了网络中心性方法；曾小舟等利用随机及蓄意攻击等方法拓展了航空网络的可靠性理论；Barrat 等研究了航空网络的连接机制问题。应用研究方面，Guimera等分别从世界、国家及企业层面利用复杂网络理论，结合社会网络与 GIS 空间分析等方法分析了航空网络的连接与演化特征；莫辉辉等利用中心性方法与攻击理论分析中国航空网络的枢纽识别与鲁棒性问题。然而，现有实证研究仍存在以下不足：（1）航空网络的结构包括航线网络和机场的空间特征，现有文献从复杂网络理论角度对航空网络结构探讨时，仅研究了航线网络的空间特征，未考虑到机场的空间分布特征；（2）网络的结构属性和节点中心性是网络的 典型固有特征，现有文献分析我国航空网络结构特征时暂未将二者结合起来分析； （3）现有 文献通常使用数理统计方法对航空网络的演化特征分析，对于演化过程的呈现不够直观。

本文试图从如下两点拓展现有研究：（1）使用标准差椭圆测度近十来我国民用机场的整 体空间集聚演化情况，直观反映机场的空间分布特征，弥补了传统航空网络结构复杂性分析 的不足； （2）利用基于反距离权重插值法的复杂网络指标，同时将航线网络的拓扑结构与节 点中心性结合，定量地、以可视化方式全面刻画我国航空网络的演化特征。

 

 

 

1.方法与数据

   

 

1.1 研究方法

1.1.1机场布局标准差椭圆分析

机场的空间布局在各个方向上具有显著不同的离散度，且在一定的时间范围中机场空间分布的中心、形态与方向具有不同的动态特征。标准差椭圆（Standard Deviational Ellipse，SDE）由圆心、长轴和短轴、旋转角三个元素确定。理论上，椭圆的圆心为要素在平面空间分布的中心；椭圆长轴反映要素在最大离散方向偏离中心的程度，相应的短轴反映要素在最小离散方向偏离中心的程度；椭圆旋转角可视为将笛卡尔坐标系y轴按顺时针旋转与长轴重合的角度，反映要素在空间中的集聚方向。椭圆的圆心（由算数平均中心来计算）、旋转角的计算如下：

 

 

 

 

其中，xi及 yi为要素的坐标，X及 Y为要素平均中心，n为要素总量；¯xi及¯yi为平均中心与要素坐标的差值，由此根据式（3）可计算出椭圆长短轴长度：

 

 

 

1.1.2 航线网络复杂性分析

 

（1）网络结构属性。航线网络的结构属性在复杂网络理论中

体现为整体的连接情况，常用的评价指标有度与度分布、特征路径长度和聚类系数。

①度（degree）及度分布：度是刻画单个节点属性的最简单又最重要的概念之一。度为节点 i与该节点存在连接的节点数量，平均度定义为航线网络中所有节点度值的平均值，反映的是网络整体连接规模的大小，度分布p（k）定义为航线网络节点度值的概率分布函数：

 

 

 

其中，n为航线网络中包含的节点数量。

 

②特征路径长度（characteristic path length）：航线网络中连接两个节点边数最少的路径为测地路径，节点的测地距离 dij定义为两个节点间测地路径上边的条数。网络的特征路径长度L为任意两节点测地路径的平均值，其能直接反映网络连通效率的高低。

 

 

两个节点间的测地距离越短，它们之间的运输效率越高，可以认为是节点间运输效率与它们之间测地路径长度的倒数成正比。这种效率在网络中定义为网络的全局效率GE，即GE=1/L，GE能够定量地反映网络中节点之间的运输效率。

 

③聚类系数（clustering coefficient）：若某节点的k个邻节点之间均互相存在连接，则邻节点之间共存在k（k-1）/2条边。网络中节点的聚类系数Ci定义为节点的邻节点间实际存在的节点对的数量与邻节点间可能形成的最大节点对的数量之比，反映节点联系的紧密程度：

 

 

 

 

其中，Ei为邻节点间实际存在的节点对数量。由定义可知，0≤Ci≤1，且当某节点只有一个邻节点或其任意两个邻节点都不形成连接，则 Ci=0。网络的聚类系数C即为所有节点聚类系数的均值，C值越大表示整个网络中各节点之间形成短距离联系的程度越大。

 

（2）网络节点中心性。节点在网络中的位置越处于中心，其重要性越强。中心性反映节点在网络中某方面的重要性。常用的中心性指标有度中心性、紧密中心性、介数中心性、特征向量中心性等。由文献可知，度中心性和接近中心性具有高度在正相关性，本文采用接近中心性和介数中心性分别反映节点在网络中的价值及其中介控制能力。

接近中心性（closeness centrality，即CCi）：节点与其连接的所有节点间距离平均值的倒数，反映该节点到达其他节点的难易程度，值越大表示该节点越容易接近其他节点，在网络中相对越重要。介数中心性（betweenness centrality，即BCi）：两个节点最短路径经过某节点的次数，反映该节点对网络中节点对之间沿最短路径传输的控制力，介数中心性越高的节点在网络中重要性越大。

 

 

 

1.2 研究数据

 

采用 2010、2015、2019 年中国民航冬春航季航班数据①形成各年份的航线网络，其中各年份航班计划数据来源于民航局公布的全国航班计划总表。对于机场的空间布局演化，以机场所在城市为对象，城市经纬数据来源于全国地理信息资源目录服务系统。对于航线网结构演化的研究，本文以机场所在的城市为节点，以航线为边形成各年度的无向网络图。数据具体处理如下：①所使用数据不包含香港、澳门和台湾等地；②含有经停的航线分解为两条航线，与直飞航线合并分析；③某些城市含有两个或以上机场，对其数据进行合并，最终形成以城市为节点的航线网络。比如上海虹桥机场与浦东机场，2019年冬春航季以前北京首都机场与南苑机场，2019年冬春航季以后北京大兴机场与首都机场，分析时数据分别合并为上海、北京。数据经处理最终得到2010年冬春航季通航城市167个，航线1036条；2015年冬春航季通航城市197个，航线1527条；2019年冬春航季通航城市229个，航线2753条。

 

2.机场布局的时空演化

   

 

2.1 全国机场数量增速稳定

机场数量逐年增加，东西分布不均衡，但随着时间变化，有着均衡布局发展的趋势（图1）。2010年全国167个机场，2015年增加至197个，同比增长 18%；2019年全国机场数229个，同比增长16. 2%，表明全国机场数量每五年增速较为稳定。机场空间布局按胡焕庸线东西分离，2010 年胡焕庸线以西包含59个机场，占总数的35. 3%；2015年包含72个机场，占总数的36. 5%；2019年包含87 个机场，占总数的38%。全国东西地区机场数量分布不均衡的状况仍未改变，但西部机场的发展速度略快于东部，有着一定的均衡布局态势。

 

 

从六大机场群来看②，2010年华东机场群机场数最多，西南与西北机场群次之，而华北与东北机场群通航机场数量最少，相较于 2010年，2015年机场数增加最多的是西南机场群，增加了8个，华东与中南机场群增加最少，均为3个；2019年，机场群数增加最多的是西北机场群，为8个，华东机场群增加 2 个机场，增加数量最少（表 1）。西南与西北机场群机场增数较多，显示出西部地区加速发展以求均衡东西差异的趋势，但受限于西部机场群较少以及东部地区机场数基数较大，全国机场布局仍然不均衡。从各省区机场来看，2010—2019年新疆、内蒙古、四川及云南（并列）为机场数最多的省份，2019年分别达到 20、19、15个。可以看出，西部地区省份机场数量排名靠前，由于其省域面积较广，航空运输的优势得到充分体现。可以预见，西部省份机场数量排名靠前而总体数量落后于东部的情况仍然会继续存在下去。

 

 

 

2.2 机场空间布局向西北倾斜

 

运用SDE对全国机场进行空间布局分析（图2），机场的总体空间演化特征主要包括：

（1）全国机场布局的中心逐渐向西北方向移动，有向西部加速移动的趋势。各年度机场的SDE 中心均位于陕西东南部。2010—2015年中心由110. 3°E，33. 65°N 移动到 110. 1°E，33. 96°N，该时间段内中心向西北总位移量39. 26km。到2019年 ，机 场SDE中 心 继 续 向 西 北 移 动50. 4km，变为 109. 7° E，34. 26° N。在东西方向上，机场中心持续向西移动，2010—2015年年均移动 3. 78km，2015—2019年年均移动 6. 72km，移动速度加快。在南北方向上，2010—2019年机场中心持续向北移动，年均移动6. 8km左右。机场中心向西北方向移动，且向西移动速度加快，表明西部地区机场建设速度加快，内陆地区民航客运市场拓展加速。

（2）机场集聚范围呈现先集中后发散的趋势。2010年机场 SDE面积5374985. 95km²，到2015年面积减少38602. 46km²，表明机场分布趋于集中。2019 年SDE面积5741978. 76km²，较 2015年增加 405595. 27km²，机场分布趋于发散。总体来看，2019年较 2010年机场集聚范围扩大366992. 8km²，机场分布呈现向西北扩张趋势。

（3）机场集聚方向稳定，但主要、次要方向分布趋于扩张。十年间，机场集聚方向轴线始终为东北-西南指向，旋转角较为稳定。其中，2010—2015年旋转角由 84. 47°减小到 83. 32°，而2019年较2015年增加为84. 37°。可见，2010—2019年机场集聚方向变化幅度小，较为稳定。2010—2015年，SDE长轴减小而短轴增大，表明机场分布在东北-西南方向收缩，西北-东南方向扩张；2015—2019年，SDE长轴与短轴均增大，表明机场分布在东北-西南、西北-东南方向扩张，且扩张幅度大于前五年度的扩张量。

 

2.3   机场群空间布局多样化演变

 

运用SDE对六大机场群进行空间布局分析得到机场布局细分区域的演化特征（表2）：

（1）东北机场群机场中心稳定 ，但呈现扩张态势。2010—2015年 ，集聚面积增加 112101. 74km²，集聚方向顺时针增大12°； 2015—2019年，集聚面积增加 352442. 85km²，集聚 方向顺时针增大至61°，机场分布偏离中心程度扩大，新增机场主要在东北国界线附近，表明 东北机场群与内地联系增强。

（2）华北机场群SDE特征趋于 稳定 。 比较2010 年与2019年可 得，华北机场群中心变化幅度小， 而集聚范围扩大了229139. 9km²， 且集聚方向由49. 7°增大到63. 8°， 其指向趋向于京津冀地区，说明京 津冀地区机场集聚性增大。 2015 年至2019年SDE变化幅度小 ，表 明华北机场群布局布局趋于稳定。

（3）华东、西南及中南机场群 机场布局稳定。 SDE 在研究时间 段内重合度较高，其中，西南机场 群SDE中心位于（102. 33°E， 27. 84°N）附近 ，集聚方向稳定在 93°； 中南机场群SDE中心位于 （111. 65°E，26. 17°N），集聚方向每 五年减小 1°； 华东机场群中心位于 （118. 7°E，31. 15°N），集聚方向稳 定在12°。

（4）西北机场群机场布局中心向西北方向移动。西北机场群集聚方向与集聚范围变化 幅度小，而中心向西北方向逐年移动，由 2010 年（95. 07°E，39. 11°N）移动至（95. 14°E，39. 5° N），向北移动 43. 7km，到 2019 年演变为（93. 48°E，39. 68°N），向西移动 144. 6km。

 

 

3.客运航线网络结构的时空演化

 

3.1 网络规模增大，结构不断优

2010—2019年，全国航线网络规模不断增大。2010年网络包含167个节点，1036条边；2015年增长到197个节点，1527 条边，边数同比增长47. 4%；2019年节点数增长到229个，边2753条，边数较 2015年同比增长80. 4%。同时，航线网络结构不断优化（表 3）。从平均度值来看，2019年网络的度值24，是2010年度值的2倍，表明单个节点连接规模不断提高，航空出行的便利性提升。从特征路径长度以及聚类系数来看，网络的小世界特征有所减弱。小世界网络与随机网络理论值相比同时具有较小的特征路径长度和较大的聚类系数。2010—2019年特征路径长度、聚类系数持续减小。其中，特征路径长度由2. 3下降到2. 1，与理论值差距逐渐增大，虽然任意两机场平均最少转机一次即可到达的现状未变，但特征路径长度的减小意味着网络运输效率的提高；聚类系数由0. 765下降到0. 704，与理论值差距逐渐减小，同时网络的集聚性减小。聚类系数与特征路径长度均呈现与小世界理想特征相反的发展趋势。可见，十年间航线网络的小世界特征减弱，但向着更高效率网络发展。

 

3.2 高度值机场稳定，度分布集聚性加强

 

对2010—2019年节点度值进行排名后发现，枢纽型节点度值高，地位稳定。高度值节点一般为省会城市，低度值节点在全国广泛分布。具体对度值排名前十节点进行分析，北京、上海度值排名最前且地位稳定，其航线数呈增长趋势，枢纽规模得到加强（表4）2010年度值排名前三节点为北京（105）、上 海（86）和 广 州（80）；2015年度值增加最多节点依次为西安（41）、上海（29）条及重庆（28）条，广州仅增加 3使得排名降低；2019 年度值增加最多节点依次为成都（48）、昆明（38）及重庆（37），其中广州度值增加23，度值规模继续降低。可见，西部城市如成都、西安、重庆等度值增加较快，对外连接规模加大，而上海、广州等大型枢纽度值增

加较少，对外连接规模相对减小。对2010—2019年航线网络节点度分布分析后发现，度分布集聚性加强，低度值节点减少，中间度值节点增加，度值分布有均匀化趋势（图 3）。2010年度值为1的节点占比最高，达到22. 16%，度值为 4及以下的节点占比51. 5%。2015年度值为1的节点占比下降至9. 64%，度值为4的节点占比最高，为11. 68%，度值4及以下节点占比下降至39. 59%，而度值超过90的节点仍然只有3个。2019年度值为1的节点占比进一步减小至4. 37%，而度值为2和4的节点占比最高，均为6. 55%，同时度值超过 90 的节点数增加至10个，但考虑到节点总数量的增长，中间度值节点数量增长且占比增加。可见，十年来航线网络中中间度值节点数占比增大，使得度分布集聚性增强，网络节点对外连接规模更加均匀。

 

 

 

3.3 特征路径长度减小，网络可达性提高

 

在航线网络中，节点到其他节点的测地距离越短，短距离路径数越多，网络全局效率与可达性越高。通过对2010—2019航线网络的测地路径长度及数量统计分析发现，十年来网络特征路径长度逐渐减小，运输效率提升，可达性呈增强趋势（表5）。至2019年，其全局效率由0. 432提升至0. 475，究其原因，是因为2010年超过半数的节点之间需要中转一次能够抵达，不超过97. 6%的任意两节点之间中转最多2次即可抵达，2015年特征路径长度下降，直飞及中转一次即可抵达的航线数量占比分别增加至7. 9%与65. 9%，短距离航线数量明显增加，到2019年直飞航线数量占比进一步提升至10. 5%，最大测地距离航线数占比降至0. 7%。同时，由于新增及原有小型节点与更多枢纽型节点连接，使得中转1次航线数量及比重增加，表明网络层级加强。

 

3.4 网络集聚性下降，层级特征加强

 

自2010年至2019年，航线网络聚类系数呈下降趋势（表3），意味着网络集聚性的降低。对节点聚类系数进行空间插值后分析发现，高度值节点具有较低的聚类系数，低度值节点聚类系数不唯一（图4）。对于高度值节点来说，其一般为枢纽节点，如北京、上海、成都等，由于与其产生连接的较多低度值节点之间并未形成节点对关系，其邻节点对数量远小于理论值，故近十年来高度值节点均具有较低聚类系数。对于度值一般为1—4的低度值节点来说，其对外连接数有限，当邻节点未形成节点对时，其聚类系数为0，如2010年新疆克拉玛依、和田、喀什等地，使得该省出现较多低聚类系数区域；此外如果低度值节点连接区域枢纽，则其邻节点易产生完全连接使得聚类系数达到1，如2019年新疆富蕴、莎车、图木舒克等地，使得该省出现高聚类系数区域。此外，从空间插值节点数量来看，极端聚类系数（0和1）的节点比重下降，中间聚类系数节点占比提升。2010年极端聚类系数节点数占比 46. 1%，2015年占比下降至29%，2019年占比进一步下降至15. 3%，从图4可以看出，空间插值0. 3-0. 7的区域面积显著增加，使得全国聚类系数在空间分布上连续性加强。意味着网络中较多节点聚类系数增加，即此类节点的邻节点间产生更多连接，随着网络运输效率的提升，网络必然形成一定数量不同等级的枢纽性节点，使得网络层级加强。

3.5   接近中心性均匀化分布，中心节点数量增加

对于节点的接近中心性来说，其值越高越能快速到达其他节点，即处于中心位置，节点在网络中的价值与此直接相关。对十年来节点接近中心性进行空间插值分析后发现，一些内陆城市如成都、西安、重庆及昆明等接近中心性增长快速，接近中心性空间分布呈现均匀化趋势（图4）。2010—2019年，北京接近中心性维持在0. 74，而西安由0. 601增长至0. 704，增长 17%；成都由0. 619增长至0. 699，增长13%；昆明由0. 557增长至0. 655，增长17. 6%。度值较高的节点一般均具有较大的接近中心性，如北京、上海、广州以及近年的成都、西安、重庆等地。对于东北地区，尽管其缺乏全国性的大型枢纽，但其区域性枢纽的中心性仍然较高。至2019年，新疆及东北地区新增较多的小型节点，使得省区内原有节点中心性进一步提升，而新增的节点具有较小的接近中心性，出现中心性高低交错分布格局。虽然青海地区出现低接近中心性区域，总体而言接近中心性分布依然是均匀化分布，表明全国节点间连通度提升，客运航线网络空间运输呈现一定的均等化服务趋势。此外，2010年接近中心性大于0. 5的节点数36个，占比21. 6%；2015年高接近中心性节点数量增加，占比22. 8%；至2019年，高中心性节点数80个，占比34. 9%，而其中17. 5% 的节点中心性值高于0. 6，高中心性节点数量提升明显，即处于网络中心节点增加，使得网络整体连通性提升。

 

3.6   枢纽控制力多样化发展，中介枢纽向内陆演化

 

两节点的测地路径经过某节点的次数越多，该节点对其他节点的控制力越强，则中介调 节能力较强。 对近十年节点介数中心性进行空间插值分析后发现，介数中心性呈点状分布， 只有少数节点承担中介功能（图4）。 北京、上海及广州等大型枢纽对其他节点的控制力减 弱，乌鲁木齐、昆明同样如此，而作为内陆城市的西安、成都及重庆等城市，中介能力加强，不 同枢纽呈现多样化发展现状。 具体来看，2010年介数中心性最大为北京（0. 253），其值是第 二位城市上海（0. 121）的2倍，同时广州（0. 099）数值相对较低，作为区域枢纽的乌鲁木齐 （0. 114）及昆明（0. 1）中心性也较高； 2015年北京（0. 216）、广州（0. 05）、乌鲁木齐（0. 079）及 昆明（0. 059）中心性下降； 至 2019年，北京（0. 128）再次下降40. 7%，枢纽控制力较2010年降 低一半，对于上海（0. 043）、广州（0. 023）、乌鲁木齐（0. 05）及昆明（0. 037）也分别下降，而成 都（0. 111）、西安（0. 11）及重庆（0. 055）上升至全国前列。 可见，乌鲁木齐、昆明等地以及广 州、上海等地控制力减弱，成都、西安及重庆等城市中介地位提升明显。 究其原因，乌鲁木齐 和昆明在 2010年作为省内对外联系枢纽，省内机场均与其连接，而发展至 2019年，其省内小 型节点间相互连接航线增加，且能够独立与内陆及沿海节点联系，使得乌鲁木齐及昆明介数 中心性下降，同时也是 2019 年航线数增长较大的原因之一。 而对于成都、西安等地，“长江 经济带”与“一带一路”等战略使得成渝镐成为内陆开放型经济重要支点，各小型及枢纽节点 与其连接航线增长，使得中介控制力增长并处于全国前列水平。

 

4.结论

   

 

（1）我国机场东西分布不均，但西部机场数量处于相对增长状态，发展潜力大，有均衡布局趋势。2019年西部机场的数量较2010年占比增加2. 5%，增速较小，但东部处于相对减小趋势。由SDE方法进行具体分析可知，西部机场数量的相对增长使得机场布局的中心向西北方向移动89. 7km。对于六大机场群来说，到 2019 年西南与西北机场群增数最多，而东北机场群仍然处于末位。除西北机场群外，其余五大机场群空间布局特征呈现稳定态势，西北机场群中心向西北方向移动188km。从各省机场数来看也是如此，新疆、内蒙古、四川及云南发展为机场数最多的省份，其中新疆达20个。综合以上机场空间布局特征来看，西部地区机场建设处在上升期，但由于东部省份较多，机场密集，使得东西布局差距仍然存在。

（2）十年间，航线网络规模增长较快，结构在不断优化。到 2019年，机场数达到2010年的1. 37倍，航线数的2. 66倍，机场平均度值的2倍，单个机场连接规模增加。度值较高的机场一般在省会城市，成渝镐等城市度值提升明显，而广州度值持续下降；低度值机场减少明显，度分布集聚性增加，使得机场平均对外连接规模更加均匀。网络的小世界特征有所减弱，特征路径长度的减小使得运输效率持续提升，中转不超过 1次即可抵达目的地的路径由63. 7% 增加至79. 6%，整体可达性提升；网络聚类系数减小，集聚性下降，机场度值越高对连接节点集聚性越强，位于平均度值附近的高聚类系数节点增长较多，使得网络层级加强。

（3）对于机场的重要性而言，高接近中心性机场分布均匀且数量增长，内陆机场接近中心性提升；高介数中心性枢纽机场呈点状分布，少数节点承担中介运输功能，控制力较强枢纽机场逐渐向内陆演化。到2019年，北上广等城市接近中心性较为稳定，而成都、西安、重庆、昆明等西部城市接近中心性部分超过上海及广州，西部城市在网络中中心地位加强。同时，高接近中心性机场数量占比增加，使得网络连通性得以加强。同时，各中介枢纽机场多样化发展，北上广、乌鲁木齐与昆明等城市中介能力减弱，成渝镐中介控制能力提升并位居前列，中介枢纽向内陆演化。

航空网络随时间处在动态变化之中，其结构属性易受到外部环境、政策、企业行为等多方面影响。本文基于计划航班时刻表，对比分析了十年来我国航空网络结构的演化进程，而未考虑受环境影响带来的网络结构变化的探讨，后续可对比分析重大事件对航空网络结构属性的影响，探求网络结构的鲁棒性；同时，本文从空间结构属性出发，未考虑航线运量、机场吞吐量等数据，后续可结合网络结构完善分析机场的枢纽层级特征。